Люди часто говорят, что покер – это игра математического мышления и вероятностей. Чтобы играть и выигрывать в долгосрочной перспективе, несомненно нужно иметь и использовать математические навыки!

В стратегии учитывается та часть игры, которая связана с расчетом (1) аутов, (2) шансов банка покера и (3) вашей доли в банке. Хотя эти три концепции неразрывно взаимосвязаны, в этой статье мы уделим внимание первым двум.

Что такое шансы банка в покере?

Шансы банка в покере позволяют учитывать количество имеющихся у вас «аутов» (карты, которые улучшают вашу руку) и соотносят их с суммой денег, которую нужно коллировать, чтобы увидеть другую карту.

Этот расчет используется для окончательного определения, будет ли колл в погоне за дро прибыльной игрой в долгосрочной перспективе. Поэтому когда игроки задают вопрос, являются ли шансы банка важным аспектом, ответом может быть только однозначное ДА!

Помните, что покер – это игра, где выигрыш в долгосрочной перспективе более важен, чем выигрыш коротких, отдельных сеансов. С помощью приведенной ниже информации о шансах банка вы сможете принимать различные решения +EV за покерными столами.

Расчет шансов банка

Как воспринимать шансы банка в процентах, долях и соотношениях

Если у вас имеется 33-процентный шанс улучшить свою руку, эту долю можно выразить как 1/3. На каждые три раза вы делаете колл, пытаясь улучшить свое положение, вы один раз улучшаете свою руку (в среднем).

Мы должны иметь возможность преобразовать эти доли в соотношения, чтобы привязать их к шансам банка.

В покере при попытке улучшить вашу руку эти шансы выражаются в следующем формате:

Количество раз вы не улучшите свою руку
-------------------------------------------------
Количество раз вы улучшите свою руку

Примером этого будет 2:1 (что следует читать как «2 к 1» или «шансы 2 к 1»).

Это можно также выразить как 33 % (процента) = 1/3 (доля) = 2:1 (соотношение).

Формула для шансов банка в покере

Теперь, когда мы понимаем коэффициенты применительно к шансам улучшить вашу руку, давайте применим ту же концепцию, чтобы понять шансы банка.
 

Предположим, в основном банке уже лежит $50, и один из игроков ставит еще $50. Теперь в банке лежит $100, и вам нужно коллировать ставку, равную $50.

В этом сценарии колл шансов банка можно представить в виде соотношения $100 к $50 или шансы банка 2 к 1.

Формула для определения этого приведена ниже:

$, уже лежащие в основном банке + $, вложенные в банк во время текущего круга торговли
--------------------------------------------------------------------------
$$$, которые необходимо коллировать

В качестве другого примера предположим, что в основном банке уже лежат $200. В этом круге торговли Игрок 1 ставит $100, Игрок 2 делает колл $100 и теперь очередь за вами.

Что такое шансы банка?

Используя приведенную выше формулу, мы получаем следующее соотношение: $400:$100 или 4 к 1

($200 в основном банке) + ($200 из круга торговли)
--------------------------------------------------------------------------
($100, которые необходимо коллировать)

Как работают шансы банка

Следующим шагом в определении достаточности шансов банка для того, чтобы коллировать ставку при дро, является определение связанности рассчитанных нами шансов банка с шансами улучшить нашу руку. (Мы узнаем, как следует рассчитывать наши шансы на улучшение руки в следующем разделе.)

Проще говоря, если наши шансы улучшить сильную руку выше, чем шансы банка, которые мы получаем при колле, тогда колл является правильной и прибыльной игрой.

Предположим, что мы играем Hold’em и держим 8-7 разной масти. На борде K-5-6-2 радугой. Сейчас наша рука очень слаба (8-хай), но у нас нет шанса сделать лучший стрейт из возможных, если на ривере придет 4 или 9.

Из стандартной колоды в 52 карты мы уже знаем 6 карт после этого хода (2 у нас на руках и 4 на борде). Поэтому из 46 оставшихся в колоде карт, которые могут появиться на ривере, только 8 смогут улучшить нашу руку (четыре 4-ки и четыре 9-ки). Этот расчет может быть выражен в виде доли 8/46.

Мы можем вывести соотношение для соотнесения «карт на ривере, которые не улучшат нашу руку» с «картами на ривере, которые улучшат нашу руку».

8 карт на ривере, которые нам помогут

  • 46 неизвестных карт – 8 карт, которые помогутнам = 38 карт, которые нам не помогут
  • 38 карт, которые нам не помогут: 8 карт, которые помогут нам
  • 38: 8
  • 4,75: 1

Соотношение 4,75 к 1 указывает, что на каждые 4,75 раз, когда мы не улучшим руку, приходится 1 раз, когда мы улучшим руку. Поэтому, чтобы нам сейчас сделать прибыльный колл, необходимо иметь шансы банка лучше 4,75 к 1 (например, $500, которые уже лежат в банке, при ставке $100).

Как быстро рассчитать шансы банка

Вполне очевидно, что использование приведенной выше формулы для определения, имеются ли у вас все шансы, чтобы сделать обоснованный колл, может стать довольно трудоемким процессом. Однако есть хорошие новости – простой способ расчета!

Это уравнение называется «правило двойки и четверки» или «правило четверки и двойки». Оно используется игроками в покер по всему миру, чтобы быстрее определить приблизительные шансы улучшить свою руку при дро.

После выполнения простых расчетов эти игроки могут быстро соотнести полученную информацию с получаемыми шансами банка и определить, будет ли выгоден колл.

В правиле двойки и четверки говорится, что если умножить количество ваших аутов на 4 в ожидании еще двух карт, вы получите приблизительный процент вероятности улучшения вашей руки на ривере.

Аналогичным образом, если умножить количество ваших аутов на 2 в ожидании одной карты, можно определить вероятность достижения вашего дро.

Как преобразовать шансы банка в проценты

Теперь, когда мы узнали, как рассчитывать шансы банка и шансы улучшения руки, пришло время связать эти аспекты вместе, чтобы узнать, есть ли у нас шансы для надлежащего колла.

Однако при использовании правила 2 и 4, как правило, вы получите процент, тогда как при расчете шансов банка вы получаете соотношение (например, 2 к 1 или 3 : 1).

Поэтому очень важно уметь преобразовывать проценты в соотношение и наоборот, если, конечно, вы хотите быстро определить, стоит ли игра свеч и нужно ли коллировать.

Начнем с того, как следует преобразовывать проценты в соотношения.

ПРОЦЕНТЫ В ШАНСЫ:

Если прибегнуть к правилу 2 и 4 при 9 аутах и 2 ожидаемых картах, у нас есть 36-процентный шанс улучшить нашу руку до флеша. С помощью простого расчета можно посчитать, что в 64% случаев мы не достигнем нашего дро.

При преобразовании процентов в соотношение всегда следует придерживаться следующего формата:

(шансы, что вы не улучшите свою руку) : (шансы, что вы улучшите свою руку)

С помощью этого формата вы получите соотношение 64 : 36 или 2 к 1 – соотношение, которое можно без труда сравнить с нашими шансами банка. Чем больше вы будете практиковаться в расчете шансов банка и процентов, тем лучше сможете определять шансы улучшить вашу руку.

ШАНСЫ В ПРОЦЕНТЫ:

Давайте попробуем сделать обратное: преобразовать шансы банка в проценты. Предположим, кто-то делает ставку на ½ от банка, что дает нам соотношение 3 к 1 при колле. (Они ставят $50 в банк $100. Теперь в банке $150, и вам нужно делать колл с $50, что приводит к шансам банка 3 к 1.

Преобразовав это соотношение в долю, мы можем без труда рассчитать приблизительный процент следующим образом:

    1 карта осталась       2 карты остались  
    ФЛОП – ТЕРН   ТЕРН – РИВЕР   ТЕРН и РИВЕР  
АУТЫ ПРИМЕРЫ РУК % ШАНСЫ % ШАНСЫ % ШАНСЫ
1   2,13% 45,95 : 1 2,17% 45,08 : 1 4,26% 22,50 : 1
2 Карманная пара – сет 4,26% 22,47 : 1 4,35% 21,99 : 1 8,42 % 10,88 : 1
3 Одна оверкарта 6,38% 14,67 : 1 6,52% 14,34 : 1 12,49% 7,01 : 1
4 Cтрейт-дро 8,51% 10,75 : 1 8,70% 10,49 : 1 16,47% 5,07 : 1
5 Одна пара к двум парам или сету 10,64% 8,40 : 1 10,87% 8,20 : 1 20,35% 3,91 : 1
6 Без пары к паре (Hold'em) 12,77% 6,83 : 1 13,04% 6,67 : 1 24,14% 3,14 : 1
7 Сет – Фул-хаус / 4 одного вида 14,89% 5,72 : 1 15,22% 5,57: 1 27,84% 2,59 : 1
8 Двусторонний Стрит-дро 17,02% 4,88 : 1 17,39% 4,75: 1 31,45% 2,18 : 1
9 Флеш-дро 19,15% 4,22 : 1 19,57% 4,11 : 1 34,97 % 1,86 : 1
10 Cтрейт-дро & две оверкарты 21,28% 3,70 : 1 21,74% 3,60 : 1 38,39% 1,60 : 1
11   23,40% 3,27 : 1 23,91% 3,18 : 1 41,72% 1,40 : 1
12 Cтрит-дро & флеш-дро 25,53% 2,92 : 1 26,09% 2,83 : 1 44,96% 1,22 : 1
13 Двусторонний стрейт-дро и флеш-дро 27,66% 2,62 : 1 28,26% 2,54 : 1 48,10% 1,08 : 1
14   29,79% 2,36 : 1 30,43% 2,29 : 1 51,16% 0,95 : 1
15   31,91% 2,13 : 1 32,61% 2,07 : 1 54,12% 0,85 : 1
16   34,04% 1,94 : 1 34,78% 1,88 : 1 56,98% 0,76 : 1
17   36,17% 1,76 :1 36,96% 1,71 : 1 59,76% 0,67 : 1
18   38,30% 1,61 : 1 39,13% 1,56 : 1 62,44% 0,60 : 1
19   40,43% 1,47 : 1 41,30% 1,42 : 1 65,03% 0,54 : 1
20   42,55% 1,35 : 1 43,48% 1,30 : 1 67,53% 0,48 : 1

ШАНСЫ В ПРОЦЕНТЫ:

Давайте попробуем сделать обратное, преобразовать шансы банка в проценты. Предположим, кто-то делает ставку на ½ от банка, что дает нам соотношение 3 к 1 при колле. (Они ставят $50 в банк $100. Теперь в банке $150, и вам нужно делать колл с $50, что приводит к шансам банка 3 к 1.

Преобразовав это соотношение в долю, мы можем без труда рассчитать приблизительный процент следующим образом:

(сумма колла / сумма колла + деньги в банке)

В этом примере суммой колла является $50. Поэтому (сумма колла) + (деньги в банке) равно $50 + $150, что дает нам долю $50/$200.

50/200 = 0,25, что можно легко преобразовать в проценты: 25% путем умножения 0,25 на 100.

Эти проценты в отношении силы вашей руки означают, что для прибыльного колла вам нужна на более чем 25% сильная рука.

Так что если это все еще кажется вам сложным, не переживайте! Чем больше практики по подсчету шансов, тем лучше вы будете играть.

Чтобы оказать вам дополнительную помощь, мы приводим ниже схему, где большинство сценариев с шансами банка уже рассчитаны за вас!

И хотя нет необходимости запоминать приведенную выше схему, использование ее во время практики или в онлайн-сеансах поможет вам понять, как определять шансы в любых ситуациях.

Таким образом вы сможете соотнести ваши шансы с шансами банка и без особого труда определить, следует ли делать колл.

Когда делать колл с использованием шансов банка

Если мы можем определить количество аутов для улучшения нашей руки, то с помощью приведенной выше схемы сможем без труда оценить шансы в любой ситуации.

Затем мы просто сравниваем эти шансы с нашими шансами банка. Если ШАНСЫ УЛУЧШИТЬ РУКУ лучше ШАНСОВ БАНКА, шансы банка позволяют делать колл.

Чтобы выразить это еще проще, если при сравнении показателей в вашем соотношении показатель в левой части соотношения ШАНСОВ БАНКА больше показателя в левой части ШАНСОВ НА УЛУЧШЕНИЕ РУКИ, тогда следует делать колл!

В качестве иллюстрации воспользуемся следующим простым примером

ПРИМЕР РУКИ 2:

У вас есть 6 аутов и только одна ожидаемая карта на ривере. В основном банке – $500, а ставка равна $100.

Есть ли у вас нужные шансы банка для колла?

Сначала необходимо рассчитать наши шансы на улучшение руки.

На основании приведенной выше схемы можно определить, что шансы равны 6,67 к 1 (при 6 аутах).

Во-вторых, мы должны определить наши шансы банка. Возьмем $500 из основного банка и добавим их к ставке $100 ваших оппонентов. Это дает нам $600, которые можно выиграть, сделав колл при ставке $100.

Поэтому ваши шансы банка равны 6 к 1.

Шансы банка: 6 к 1

Шансы улучшения руки: 6,67 к 1

Так как показатель слева (отображается полужирным шрифтом) в шансах банка НЕ больше наших шансов на улучшение руки (6 ≯ 6,67), у нас НЕТ надлежащих шансов банка для колла.

Однако не следует делать фолд при такой ставке, даже если у вас нет надлежащих шансов банка для колла. Аналогичным образом: если у вас есть надлежащие шансы банка, – это вовсе не значит, что нужно делать колл.

Есть ряд других факторов, которые следует учитывать, прежде чем принимать решения.

Мы вкратце упомянем их здесь.

Дополнительные факторы

  • Колл при флопе: Помните, что если вы делаете колл при флопе и не завершаете дро за свой ход, то можете столкнуться со ставкой за этот ход. Этот сценарий может повлиять на то, как вы используете правило 2 и 4 в ваших расчетах, так как в этом сценарии также не увидите свободную карту на ривере.
  • Другие игроки за вами: Другие игроки все еще могут сделать колл и даже рейз! Если вы считаете, что можете сделать колл, то следует учитывать этот фактор при определении шансов банка для колла. Если вы считаете, что другие игроки могут сделать рейз, возможно, лучшим выходом является фолд.
  • Фолд-эквити: Шансы банка, как правило, относятся к тому, следует или нет выгодно сделать колл при дро. Однако вы всегда можете сбалансировать ваш диапазон и учитывать другие возможности – одна из них рейз в нужной ситуации. Эта игра считается полублефом, так как вы можете выиграть (1) путем улучшения вашей руки позже (2) путем принуждения оппонента немедленно сделать фолд.
  • Предполагаемые шансы: Предполагаемые шансы относятся к тому, сколько денег можно сделать в течение последующих кругов торговли, если действительно необходимо закончить дро. Например, очень часто люди со стрейтом или флеш-дро при флопе не имеют выраженных шансов банка для прибыльного колла по ставке, чтобы понять, действительно ли они смогут закончить свой дро при терне или ривере. Однако если они не завершают свой дро, то часто полагаются на следующую ставку или две ставки при последующих улицах, чтобы наверстать разницу при коллах без четко выраженных шансов.
  • Отнятые ауты: Иногда вашим оппонентам могут потребоваться аналогичные ауты для улучшения своих рук. Например, если вам необходим бейби-флеш, а вашему оппоненту требуется более высокий флеш, эта ситуация может навредить вашей позиции. Иногда необходимо выбрать консервативный подход к подсчету ваших аутов и самовольно отнять некоторые из них для учета подобной вероятности. (Например, при использовании 7 или 8 аутов вместо полных 9 при расчете ваших шансов на получение флеша).
  • Эквити и рука злодея: Шансы банка и эквити – не все игроки в покер различают эти концепции. Хотя термин «шансы банка» относится к тому, получаете ли вы нужную сумму, чтобы сделать колл, эквити относится к тому, сколько денег в банке должны быть вашими на основе процентного соотношения вашей руки к руке злодея или комбинации рук.

Как быстро рассчитать шансы банка в Texas Hold'em

В этой статье мы привели достаточный объем информации по шансам банка: что это, какие различные типы существуют, как их рассчитывать, как вычислять шансы на улучшение рук и как связать эти два показателя вместе.

Пришло время объединить все, что вы изучили на основе нескольких примеров, которые относятся преимущественно к Texas Hold’em.

Использование шансов банка в Texas Hold’em несомненно поможет вам стать победителем. В No Limit Hold’em могут использоваться более предполагаемые шансы (так как вы можете выиграть гораздо больше благодаря свободному выбору, сколько можно поставить или рейз в определенный момент времени), однако в Limit Hold’em концепция выраженных шансов банка работает исключительно хорошо!

Мы осветили два разных примера: No Limit и Limit, которые связаны конкретно с шансами банка для флеша.

ПРИМЕРЫ РУК 3 / 4: Шансы банка для колла флеш-дро

Вы получаете KQ червей. На борде A-8-2-J с 2 червями. В банке $60. У вас и вашего оппонента осталось по $200. Оппонент ставит $20.

Есть ли у вас явные шансы для колла? Предполагаемые шансы?

Какую дополнительную сумму следует получить на ривере, чтобы прибыльно сыграть эту руку?

LIMIT HOLD’EM

ПРИМЕЧАНИЕ. Так как в Limit Hold’em каждую руку будет разыгрывать много игроков, делая колл по маленьким ставкам, банки могут быть очень раздутыми относительно ставок и ограничений по ставкам по мере увеличения кругов торговли. Такая ситуация может дать игрокам надлежащие шансы для своих дро без необходимости получения дополнительных денег на последующих улицах через предполагаемые шансы.

Давайте рассмотрим приведенную в этом сценарии информацию и рассчитаем шансы. У нас есть натс-флеш дро и стрейт-стро. 9 карт даст нам флеш. Любые из 4 десяток даст нам стрейт. Однако мы не можем дважды учесть десятку червей, что дает нам 12 аутов для улучшения руки с одной ожидаемой картой.

Мы умножаем наши ауты на 2, чтобы оценить приблизительное процентное соотношение выигрыша этой руки. Это дает нам 24% для улучшения выигрышной руки (или около 3 к 1). И так как сейчас в банке $80, после ставки злодея в $20, нам необходимо сделать колл $20, чтобы выиграть $80, что дает выраженные шансы при коле 4 : 1. В этом сценарии у нас есть четко выраженные шансы, чтобы сделать колл.

Другими словами: даже если мы не получим дополнительную ставку на ривере с момента колла, чтобы улучшить нашу руку, колл этой ставки в $20 все-таки будет прибыльной игрой. Ожидается, что в среднем мы получим $6,67 за каждый колл (плюс ту прибыль, которую затем получим на ривере через предполагаемые шансы)!

NO LIMIT HOLD’EM

Внесем одно небольшое изменение в приведенный выше сценарий. Вместо $40 в банке скажем, что там лежит только $20, и ваш оппонент делает ставку $20. Теперь шансы банка равны 2 к 1 при колле (у нас рука с явными шансами 3 к 1).

В этом новом сценарии мы не можем делать колл на основе явных шансов, но можем прибыльно сделать колл на основе предполагаемых шансов, если думаем, что получим определенную сумму денег от нашего оппонента на ривере в тех случаях, когда наш дро осуществится.

Наличие руки с выраженными шансами, дающими нам 3 : 1 (где мы выигрываем приблизительно в 25% случаев) означает, что мы должны сделать колл по ставке $20 прямо сейчас, чтобы выиграть 3 x $20, если наш дро осуществляется на ривере

Поэтому мы в конечном счете можем выиграть как минимум $60, сделав колл по ставке терна, что делает этот колл окупающимся и даже прибыльным. При $40 в банке до нашего колла мы выиграем на ривере только $20 у нашего оппонента. Если мы завершим наш дро, а затем поставим $20, скорее всего, нашему оппоненту будет труднее сделать фолд при наличии таких шансов банка на ривере.

В банке будет $60 (минус наша ставка $20), то есть оппоненту необходимо сделать колл $20 для выигрыша $80. Другими словами, он получает шансы 4 : 1 и должен будет иметь более выигрышную руку в 20% случаев, чтобы этот колл на ривере стал прибыльным. Этот фактор делает вероятным его колл нашей ставки для получения такой хорошей суммы.

Однако есть вероятность, что мы можем получить гораздо больше от нашего оппонента на ривере (вплоть до $30 или $45 в банке, равном $60), что сделает колл очень прибыльным с учетом предполагаемых шансов.

Как рассчитать шансы банка в Omaha

Расчет шансов банка в Omaha очень похож на расчет в Texas Hold’em.

Однако самое большое различие связано с аутами:

  • Нам часто следует иметь больше аутов для улучшения нашей руки (исходя из наличия комбинаций из двух карт с двумя дополнительными закрытыми картами). В целом, не так уж редки случаи с количеством аутов вплоть до 20, которые могут улучшить вашу руку (даже с двумя ожидаемыми картами), со всеми врапами, свойственными Omaha.
  • Следует иметь в виду все негативные ауты – ауты, которые могут улучшить руку ваших оппонентов и сделать ее выигрышней вашей!
  • Вследствие увеличения количества сочетаний закрытых карт (и шансов шоудауна игроками гораздо лучших рук, чем в Hold’em), вам необходимо делать натс-дро как можно больше.

ПРИМЕР РУКИ 5:

У вас есть Ah-Th-9c-8d. На флопе приходит 7h-6h-2c. Ваш оппонент делает ставку $100 в банк $100 У каждого из вас примерно по $1 000. Что делать? Есть ли у вас надлежащие явные/предполагаемые шансы для колла?

Эта рука очень сильна! Хотя в настоящее время у вас только Ace high, есть большое количество карт (аутов), которые помогут вам улучшить положение:

  • 4 пятерки для нат-стрит
  • 3 восьмерки для нат-стрит
  • 3 девятки для нат-стрит
  • 3 десятки для нат-стрит
  • 5 дополнительных карт (за исключением приведенных выше), которые дадут вам нат-флеш

Всего у вас 18 аутов, чтобы улучшить руку! Если вы игрок, который привык играть в Hold’em, вы посчитаете, что это просто потрясающе!

Если посмотреть на нашу схему шансов в покере, то мы увидим, что при 18 аутах и 2 ожидаемых картах у нас есть вероятность улучшения нашей руки на ривере 62%! А с вероятностью 38% мы даже можем достичь одного из наших дро на следующем ходе!

Единственное, чего следует опасаться, – это наличие у оппонента сета и возможности улучшения с его стороны до фул-хауса. Однако после флопа (даже против многих рук, содержащих сеты), мы все равно получаем шанс 50/50 выигрыша этой руки (в худшем случае)!

С такими потрясающими шансами выигрыша шансы банка просто не имеют значения (кроме бланковой карты). Вместо этого мы должны уделить внимание тому, как получить как можно большую сумму денег с возможностью разделать ваших оппонентов под орех!

Так как вероятность нашей победы равна 62%, наши шансы для успешного колла лучше 2 к 1. Возможно, вместо просто колла есть смысл увеличить ожидаемую прибыль с таким сильным дро и сделать рейз!

В худшем случае против нас будет сет (что, как упоминалось равно 50/50). Рейз также может привести к другому дро, что еще больше повысит нашу прибыль.

Сводка: Зачем считать шансы банка

Как стратегически мыслящие люди считают карты в Blackjack, использование шансов банка в покере помогает получить стратегическое преимущество над оппонентами, у которых нет таких навыков. Эта стратегия позволяет уменьшить ваши потери и увеличить прибыль, помогая вам стать часто выигрывающим игроком.

Иногда во время игры ваши шансы банка не будут надлежащими для колла (т. е. выраженные шансы), однако в определенных случаях есть потенциал наверстать все в следующих кругах торговли с учетом предполагаемых шансов. Иногда надо сделать фолд при более слабых дро просто потому, что на руках у вас недостаточно эквити.

Однако в конечном счете всегда следует помнить, что покер – это игра навыков, которые можно улучшать и развивать. Чем больше вы пользуетесь своими навыками игры в покер, которые вы обрели здесь, изучая шансы и ауты, тем больше вы будете понимать, как все работает и как использовать эти навыки во время игры.

Фактически это может стать вашей второй натурой еще до того, как вы это осознаете!

Желаем всего хорошего при использовании всех полученных сегодня знаний и удачи за столом!

Related Content

Ставим третий баррель

Игра против покерных ботов

Нужно ли считать карты в покере?

Введение в покерные игры за столами 6-макс

3betting – что это значит?

Покер — игра на удачу или мастерство?

Насколько сильна моя рука на префлопе?

Блефуйте и выигрывайте

Ультимативное обучение игры в Покер – The Game

Как разыграть сет